講座內(nèi)容：經(jīng)典的等周不等式描寫(xiě)空間中一緊致封閉曲面的表面積與其所圍成的區(qū)域體積之間的關(guān)系。即空間中固定表面積的封閉曲面中球面所圍成的體積最大。有記載表白此問(wèn)題早被古希臘人發(fā)現(xiàn)，可嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明直到19世紀(jì)。數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)等周不等式與分析中的Sobolev不等式等價(jià)。?？臻g中的等周不等式是著名的Minkowski不等式。

我們將介紹一些“等周不等式”，特別介紹廣泛應(yīng)用于微分幾何、復(fù)幾何、代數(shù)幾何等其他數(shù)學(xué)分支中的Alexandrove-Fenchel不等式以及一些最新進(jìn)展。